Մաթեմ-տանը

Jpeg

math նկ. 1

53.

1.Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5. ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b=46 բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3=40 գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b=43 դ) 95 ։ b + 49 ։ a=17 ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4=0 զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)=0

2.160 գ ծովի ջրում պարունակվում է 8 գ աղ։ Քանի՞ գրամ ծովի ջուրն է պարունակում 56 գ աղ։ 1120 3.Գրքում կա 400 էջ։ Նրա էջերի 54 %-ը քանի՞ անգամ է շատ նրա էջերի 18 %-ից։ Կփոխվի՞ արդյոք պատասխանը, եթե գրքում լինի 300 էջ։ 216 72 3 Այո 4.Պահեստում 2000 կգ մթերք կար։ Առաջին օրը պահեստից տարան ամբողջ մթերքի 40 %¬ը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 30 %¬ը։ Քանի՞ կիլոգրամ մերք մնաց պ 600կգ 5.Արաքս գետի երկարությունը 1072 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունե¬նա այդ գետի պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։ 5000000 է։ 21.4 6.Դպրոցում կա 480 աշակերտ։ Նրանց 35 %¬ը մասնակցել է մարզա¬կան մրցումներին։ Աղջիկները մրցումների մասնակիցների 25 %¬-ն են։ Քանի՞ աղջիկ է մասնակցել մրցումներին։ 75 7.Համաձուլվածքը կազմված է կապարից և երկաթից, որոնց զանգվածները հարաբերում են այնպես, ինչպես 2 ։ 7։ Որքա՞ն կապար և որքա՞ն երկաթ է պարունակում այդպիսի համաձուլվածքի կտորը, եթե նրա զանգվածը 3600 գ է։ 800գր.կ. 2800գր.ե. 8.Պահանջվում է սպիրտի և ջրի խառնուրդ, որում ջուրը և սպիրտը ունեն 1 ։ 4 հարաբերությունը։ Քանի՞ լիտր ջուր ևքանի՞ լիտր սպիրտ պետք է վերցնել 10 լ այդպիսի խառնուրդ ստանալու: 2լ.ս. 8լ.ջ. 9.Երեք գրքի համար վճարել են 4000 դրամ։ Առաջին գրքի գինը բոլոր գրքերի արժեքի 20 %-ն է։ Մյուս երկու գրքերի գների հարաբերությունը հավասար է 9 եւ 7 թվերի հարաբերությանը։ Ի՞նչ արժե գրքերից յուրաքանչյուրը։ 1400,800,3200 10.Հաշվե՛ք. ա) 2 · | –11 + 4 | – | +5 – 8 |=-16,5 դ) | 8 – 4 + 2 | · | 7 – 7 |=0 բ) 10 · | –2 + 1 | + 6 · | – 4 – 9 |=-1 ե) | 9 – 5 + 4 | ։ | –16 + 14 |=5 գ) | 3 – 4 – 1 | · | 2 + 7 – 12 |=-31 զ) | 25 + 6 – 1 | ։ | –17 + 4 + 8|=1և7մնացորդ 11.Թոռնիկն այնքան ամսական է, քանի տարեկան որ պապն է։ պապն ու թոռնիկը միասին 91 տարեկան են։ քանի՞ տարեկան է պապը, քանի՞ տարեկան՝ թոռնիկը։ 45,5 1.Մի սենյակում 9 մարդ կա, և նրանց միջին տարիքը 25 է. մյուսում 11 մարդ կա, և նրանց միջին տարիքը 45 է: Որքա՞ն կլինի այդ բոլոր 20 մարդկանց միջին տարիքը: 25 2. Ամենաշատը ո՞ր թվանշանն է հանդիպում 84-ից մեծ և 145-ից փոքր բոլոր բնական թվերը գրառելիս: 1 3.2014 հատ բնական թվերի գումարը հավասար է 2015-ի: Որքա՞ն է այդ թվերի արտադրյալը: 2 4.25 հատ թիվ է գրված: Հայտնի է, որ նրանցից ցանկացած չորսի գումարը դրական է: Ճի՞շտ է, որ բոլոր թվերի գումարը դրական է:այո։

52.

1.Մի սենյակում 9 մարդ կա, և նրանց միջին տարիքը 25 է. մյուսում 11 մարդ կա, և նրանց միջին տարիքը 45 է: Որքա՞ն կլինի այդ բոլոր 20 մարդկանց միջին տարիքը:

Ամենաշատըո՞րթվանշանն է հանդիպում 84-ից մեծ և 145-ից փոքրբոլորբնականթվերըգրառելիս:
4,5

3.2014 հատ բնական թվերի գումարը հավասար է 2015-ի: Որքա՞ն է այդ թվերի արտադրյալը:

2
4.25 հատ թիվ է գրված: Հայտնի է, որ նրանցից ցանկացած չորսի գումարը դրական է: Ճի՞շտ է, որ բոլոր թվերի գումարը դրական է:
ոչ

51.

1.Արկղում կա 15 կարմիր,7 սպիտակ և9 դեղին գնդակներ: Ամենաքիչը քանի՞ գնդակ պետք է հանել, որ դրանց մեջ լինեն գոնե երկու դեղին գնդակներ:

15+7+2=24
2.Մեքենան ամբողջ ճանապարհը կարող է անցնել27 ժամում: Ճանապարհ 1/3 մասն անցնելուց հետո նա իր արագությունը նվազեցրեց 40%ով և այդ արագությամբ շարժվեց մինչև վերջնակետը: Պարզել, թե որքա՞ն ժամանակում մեքենան անցավ ամբողջ ճանապարհը:

380:100=3,8

3,8×40=152

3.Դասարանում սովորում են 30 աշակերտ։ Նրանք նստած են զույգերով այնպես, որ յուրաքանչյուր տղայի կողքին նստած է աղջիկ, ընդ որում աղջիկների ուղիղ կեսն է նստած տղաների կողքին։ Քանի՞ տղա կա դասարանում։

50.

1Ունենք 5 գույնի մատիտ։ Քանի՞ հնարավոր եղանակուվ կարող ենք ներկել նկարում պատկերված ՀՀ մարզերը այնպես, որ իրար հարևան մարզերը լինեն տարբեր գույնի։

5 եղանակ
2.Նարնջագույն ուղղղանկյունը, որի պարագիծը հավասար է 19 սմ-ի, կանաչ գծերով տրոհված է երեք ուղղանկյունների, որոնց պարագծերն են՝

6սմ, 9սմ և 8սմ։ Գտնել մեկ կանաչ գծի երկարությունը։

2 3,5. 3

պատ. 1

Հաշվի՛ր

3.∣∣∣1.25+512:(13⋅2.5−78)∣∣∣

-8,75
49.

1.Եփելու ընթացքում միսը կորցնում է իր քաշի 30%-ը: Քանի՞ գրամ միս է պետք եփել, որպեսզի արդյունքում ստացվի 490 գրամ սնունդ:

Xx70/100=490/1

70x=49000

X=700

2.Միևնույն ժամանակում հետիոտնը անցնում է 6կմ ճանապարհ, իսկ հեծանվորդը՝ 18կմ: Որքա՞ն ժամանակում հեծանվորդը կանցնի այն ճանապարհը, որը հետիոտնն անցնում է2 ժամում:

18:6=3

120ր.:3=40

40ր.

3.Ջրավազանում ջուր կարող է լցվել 2 խողովակներից: Առաջին խողովակով մեկ ժամում լցվում է 120ջուր, իսկ երկրորդով՝ 140լ: Քանի՞ լիտր ջուր կլցվի ջրավազանում 5 ժամվա ընթացքում, եթե խողովակները միաժամանակ բացվեն:

120+140=260

260×5=1300
4.Արմանը մտապահեց մի թիվ, բաժանեց այն 7-ի, ստացվածին գումարեց 7 և վերջապես ստացված արդյունքը բազմապատկեց 7-ով: Այդպես նա ստացավ 777 թիվը: Ո՞ր թիվն է մտապահել Արմանը:

777:7=111

111-7=104

104×7=728

728

5. Գտնել ամենամեծ բնական թիվը, որը 16-ի բաժանելիս քանորդում ստացվում է 13:

208
48.

1. 3800

2. 228

3. 59

4. 32քառ.սմ

5. 11
47.

Թվի բազմապատիկ
Խնդիր 1: Գտնել երկու այնպիսի պարզ թիվ, որոնց և՛ գումարը, և՛ տարբերությունը նույնպես պարզ թվեր են:

Միավոր 1:

11,34

Խնդիր 2: 2 գյուղացի 4 ժամում միասին հավաքում են 64 կգ խնձոր: Քանի՞ ժամում կհավաքեն 96 կգ խնձորը, եթե այգում միաժամանակ աշխատեն 4 գյուղացիներ:

Միավոր 1:

3 ժամում

Խնդիր 3: Հաշվել հետևյալ թվի տված մնացորդը 3-ի վրա բաժանելիս.. 124⋅45−12345⋅5645+12⋅546124⋅45−12345⋅5645+12⋅546:

Միավոր 2:

Մնացորդ չըկա

Խնդիր4: Ընտանիքի անդամներով գիշերով մոտենում են կամրջին: Հայրը կամուրջը կարող է անցնել 1րոպեում, մայրը` 2, երեխան` 5, իսկ տատիկը 10րոպեում: Կամրջի վրա միաժամանակ կարող է գտնվել երկու հոգի: Ընտանիքի անդամներին օգնեք 17 րոպեում անցնել կամուրջը, եթե նրանք ունեն միայն մեկ լապտեր (առանց լապտերի ուղեկցության քայլել չի կարելի, հեռվից լապտերով լուսավորել չի կարելի):

Միավոր 2:

Մայր գրկած երեխային=2ր.

Մայրը հետ եկավ=2ր.

Հայրը և մայրը անցան միասին=2ր.

Հայրը հետ եկավ =1ր.

Հայրը տատիկի հետ ավագ կամուրջը=10ր

2+2+2+1+10=17ր

Խնդիր 5: Հեծանվորդը A քաղաքից ուղևորվում է դեպի B քաղաք` շարժվելով 10կմ/ժ արագությամբ: Երբ Aքաղաքից հեռացել էր 15կմ-ով, A քաղաքից նույն ուղղությամբ դուրս է գալիս մոտոցիկլավարը՝ շարժվելով 25կմ/ժ արագությամբ և նրանց միաժամանակ հասնում են B քաղաք: Գտնել A և B քաղաքների միջև եղած հեռավորությունը;

Միավոր 2:

X-15/10=x/25

25x-375=10x

25x-10x=375

15x=375

X=25

Խնդիր 6: Զբոսաշրջիկները 4 ժամ ավտոմեքենայով և 7 ժամ գնացքով անցան 640 կմ: Գտնել գնացքի արագությունը, եթե նրա արագությունը 5 կմ/ժ-ով ավելի մեծ էր ավտոմեքենայի արագությունից:

Միավոր 2:

4x-20+7x=640

11x=660

X=60
46.

Ներկայացնել հայկական վիպերգերից որևէ մեկը-յիսուս

Վերլուծել և ներկայացնել այդ վիպերգի բուն իմաստը-իմաստը այնե որ չարը միշտ պատժվում է իր սխալների համար:

45.

1. \1,6:2,5-3 1/5×1/3\x4 13/16=154/75

2. 2 3/8:3/4-24×7/9-31/2

7 2/3+2:24=93/12
44.

1.24 սմ պարագիծ ունեցող ուղղանկյունը տրոհված է 18 և12 պարագծերով երկու փոքր ուղղանկյունների ինչպես ցույց է տրված նկարում։ Գտնել մեծ ուղղանկյան մակերեսը։

2.Եթե երկնիշ թվի ձախից կցագրենք 1 իսկ աջից 5, ապա կստացվի սկզբնական թվից25անգամ մեծ թիվ: Գտնել երկնիշ թիվը:

330

3.Մարգարյաններն ունեն 6 դուստր։ Նրանցից յուրաքանչյուրը նախորդից 4 տարով մեծ է։ Իսկ ավագը կրտսերից՝ 3 անգամ։ Քանի՞ տարեկան են աղջիկները։

10
43.

1.Գտնել ամենափոքր բնական թիվը, որը բաժանվում է 100-ի և որի թվանշանների գումարը հավասար է 100:

19999999999900
2.Վերականգնել 6750–3894=2856 օրինակում բաց թողնված թվանշանները:
3 Տրված են 1,2,3,4,5,6,7,8 թվերը: Յուրաքանչյուր քայլի թույլատրվում է թվերից

որևէ երկուս հատը մեծացնել

Այո հնարավոր է

1+2=3+1=4+1=5+1=6+1=7+1=8
1-ով: Հնարավոր է արդյոք այնպես անել, որ բոլոր թվերը դառնան իրար հավասար:

4.Կերը 12 ձիուն բավականացնում է օր։ Քանի՞ նույնպիսի ձիու կբավականացնի այդ կերը

ա. 36 օրում, բ. 24 օրում

24
42.

1.174456 աստղանիշի փոխարեն դիր թվանշան,որ բաժանվի 9-ի:
2.Գտնելայն թիվը,որի 12.5 % հավասար է 4-ի:
50

3.Հաշվել.

-12+30=18 -25,6+12,3=13,3 -25,8-(-32,8)=7

40-56=-16 3*(-12)=36 -15*(-3)=45 45:(-3)=-15 14.4:(-1,2)=-12

4.Գիրքն արժե 1600 դրամ: Սկզբում նրա գինն իջեցրին 20%-ով, այնուհետև կրկին իջեցրին 30%-ով: Որքա՞ն դարձավ գրքի վերջնական գինը:

1600-320=1280

1280-384=896
5.Հաշվել.

/-7-10/ — /+30/:(-6)- /-17/*2=+56

6.Երկու քաղաքների միջև հեռավորութունը քարտեզի վրա 3սմ է: Գտնել քաղաքների հեռավորության իրական չափը,եթե քարտեզի մասշտաբը՝1: 10.000.000:

140
41.

Օրինաչափություններ

Խնդիր 1: Գոյություն ունի՞ արդյոք բնական թիվ, որի թվանշանների արտադրյալը հավասար է ա) 2015, բ) 2016, գ) 2017

Ոչ

Խնդիր 2: Հաշվել արտահայտության արժեքը․

99−97+95−93+91−89+6+7−5+3−1=10

Խնդիր 3: 10 կարկանդակ պատրաստելու համար մայրիկին անհրաժեշտ է կես ժամ ժամանակ, իսկ Մերիին ` 40 րոպե։ Գոռը պատրաստ է մեկ ժամում ուտել 10 կարկանդակ։ Մայրիկն ու Մերին անդադար պատրաստում են, իսկ Գոռը՝ անդադար ուտում։ Գործընթացի սկզբից քանի՞ րոպե անց սեղանին կմնա ուղիղ 50 հատ կարկանդակ:

120ր.

Խնդիր 4:

115117115117115117115117115117…115

հաջորդականության մեջ գտնել օրինաչափությունը և որոշել 9999-րդ դիրքում գրված թվանշանը:

Խնդիր 5: Հաշվել 100-ից փոքր բոլոր կենտ թվերի գումարը։

2500
40.
Խնդիր 1: Մեծ սեղան ստանալու համար իրար միացրին հնգանկյան տեսք ունեցող մի քանի սեղան ։ Սեղանի յուրաքանչյուր բաց կողմում կարող է նստել միայն մեկ մարդ։ Քանի՞ հատ այդպիսի սեղան պետք է միացնել իրար 50 մարդ տեղավորելու համար։

Խնդիր 2: 5 միանման կլոր պիցցան ինչպե՞ս հավաար բաժանել Լևոնի և իր 7 ընկերների

միջև։

Խնդիր 3: Ինչպե՞ս երկնժարանի կշեռքի միջոցով 24կգ մեխը բաժանել երկու մասերի, համապատասխանաբար 9կգ և 15կգ:

24:2=12

12:2=6

6:2=3

3+6=9
Խնդիր 4: Երեք ոզնիներով գտան երեք կտոր պանիր՝ 5գ, 8գ և 11գ: Եկավ աղվեսը և ոզնիներին առաջարկեց օգնել ունենալ երեք հավասար պանրիկներ հետևյալ կերպ՝ ամեն անգամ նա ընտրում է երկու կտոր պանիր և նրանցից ամեն մեկից ուտում ճիշտ մեկ գրամ:Կարո՞ղ է արդյոք աղվեսը պահել իր խոստումը։

Ոչ
39.

1. 59,77

2. 59

3. 300

4. Ե

5. 300

6. Ե

7. 2

8. Ե

9. բ

10. 27

11. Բ

12. Ե

13. 3

14. 14

15. 3

16. 4

17. 99

18. 9

19. 64
38.

26.65-8:3=19

27.44:2+13=9

28.92:3=23

29.32+7:4=19

30.250-34:3-23=49
37.

501.>,<,=,<

502.>,<,<,>

503.<,>,<,<

506.-3/-5,-5/-6,-7/-10,-4/-8,-7/-4,-5/-6

507.<,>,<,>,>,<,<,>,<,>,>,>

36
1) Լուծե՛ք հավասարումը.
ա) 1036 – 832 = 174,
բ) 1405 – 1297 = 108,
գ) 78 + 818 = 896,
դ) 330 – 303 = 27,
ե) 84 + 208 = 124,
զ) 2003 + 2558 = 4561։
2) Հավասարման արմա՞տն է ( լուծումն է) արդյոք 3 թիվը.
ա) 3 – 3 = 0,
բ) 5 – 5 = 0,
գ) 7 – 7 = 0,
դ) 3 – 3 = 0,
ե) 2 ⋅ 3 = 6
զ) 3 = 6 – 3:
3) Կազմե՛ք հավասարում և լուծե՛ք այն.
ա) 15 թվին գումարել են 4 և ստացել են 19:
բ) 17 թվից հանել են 10 և ստացել են 7:
գ) 35-ից հանել են 30 թիվը և ստացել են 5:
դ) 11-ին գումարել են 14 թիվը և ստացել են 25:
4) Բավարարո՞ւմ է արդյոք 2 թիվը տրված անհավասարմանը.
ա) -9 < 3,
բ) -3 < 4,
գ) -58887 < 0,
դ) -29 < 3 35 1. 5/9 2. 720 3. 7 4. 27,15 5. 44 6. 5 7. 75 8. 1.5 9. 85 10. 3 34 1. Կատարեք գումարում։ 5,6+7,9=12,15 3,45+6,89=9,134 7,01+8,001=15,0001 3,598+91=94,598 0,21+3,1=3,22 9,45+1,00009=10,00051 7,81+9,487=16,568 0,9+213=213,9 324+5,64=329,64 3,47+9,008=12.055 21,7+369,14=390,21 12,45+52,8=64,53 33 1.Խանութում վաճառվում է երկու տեսակ կոնֆետ: Առաջին տեսակից կա 1010 կգ, որը վաճառվում է 1200դրամով, իսկ երկրորդ տեսակից կա 15 կգ՝800 դրամով: Խանութպանի որդին կոնֆետները թափում է սեղանին և իրար խառնում: Քանի՞ դրամով պետք է խանութպանը վաճառի իրար խառնված կոնֆետները: 1193 2.Վաճառականը 540 դոլարով գնեց 138 մետր կտոր (սև և սպիտակ): Պարզել, թե յուրաքանչյուր կտորից քանի՞ մետր գնեց վաճառականը, եթե սև կտորի մետրն արժե 5 դոլար, իսկ սպիտակ կտորի մետրը՝ 3 դոլար: 46 90 3.Հաշվել (1+14)(1+15)(1+16)(1+17) արտահայտության արժեքը 15,16,17,18 4 Դույլում կա 600 գրամ 25% աղի ջուր.Քանի՞ գրամ ջուր պետք է ավելացնել 25% աղի լուծույթին, որպեսզի ստացվի 20% տոկոս լուծույթ: -5 32 1) Կատարե՛ք բազմապատկում. ա) 3,81 ⋅ 2,95=11,2395 , դ) 17,32 ⋅ 8,96=1551,8721 , է) 0,1 ⋅ 0,001=0,0001, բ) 16,387 ⋅ 0,29=4,75223 , ե) 1,11 ⋅ 0,32=0,3552 , ը) 23,57 ⋅ 8,192=193,08544 , գ) 0,782 ⋅ 0,55=0,43010 , զ) 0,92 ⋅ 10,03=9,2276 , թ) 17,17 ⋅ 17,17=294,8089։ 2) Կատարե՛ք բազմապատկում. ա) 12 ⋅ 0,36=4,32 , դ) 4 ⋅ 2,575=10,300 , է) 85 ⋅ 18,43=1566,55, բ) 200 ⋅ 1,25=250,00 , ե) 77 ⋅ 0,98=75,46 , ը) 9 ⋅ 34,392=309,528, գ) 5 ⋅ 66,99=3349,95 , զ) 134 ⋅ 1,73=231,82 , թ) 236⋅ 7,24=1708,64։ 3) Կատարե՛ք բազմապատկում. ա) 7,31 ⋅ 2,06=15,0586 , բ) 20,02 ⋅ (–11,99)=2400,0398 , գ) 0,1 ⋅ 4,767=0,4767 , դ) (–34,8) ⋅ (–0,348)=12,1104 , ե) (–5,32) ⋅ (–2,2)=11,704 , զ) 12,12 ⋅ 10,01=121,3212 : Լրացուցիչ(տանը) 4) Կատարե՛ք բազմապատկում. ա) 6,251 ⋅ 7=43,757, դ) 14,55 ⋅ 2, է) 7,86 ⋅ 12, բ) 0,302 ⋅ 5=1,510, ե) 0,04 ⋅ 85, ը) 12,5 ⋅ 80, գ) 18,11 ⋅ 30, զ) 6,37 ⋅ 9, թ) 31,232 ⋅ 25։ 5) Ճանապարհորդը 4 ժ քայլել է 5,2 կմ/ժ արագությամբ և 3 ժ՝ 4,8 կմ/ժ արագությամբ։ Որքա՞ն ճանապարհ է նա անցել։ 6) Կատարե՛ք գործողությունները և համեմատե՛ք արդյունքները. ա) 3,76 ⋅ 0,1 և 10,26 ⋅ 0,03, դ) 4,25 ⋅ 11,1 և 56,8 ⋅ 0,2, բ) 5,71 ⋅ 23 և 2,8 ⋅ 45, ե) 0,705 ⋅ 9,43 և 8,99 ⋅ 0,77, գ) 1,92 ⋅ 8,4 և 17,5 ⋅ 0,8, զ) 0,006 ⋅ 1000 և 100 ⋅ 0,083: 31 Առաջադրանքներ(դասարանում) 1) Կատարե՛ք հանում. ա) 3,56 – 2,14=-1,42 , գ) 111,782 – 65,327=46,455 , ե) 0,625 – 0,1=0,624 , բ) 81,22 – 53,12=28,18 , դ) 17,1 – 8,256=9,-255 , զ) 7,35 – 6,35=-1,0 2.Կատարե՛ք հանում. ա) 1,037 – 1=0,037 , գ) 8,002 – 8 , ե) 107,03 – 56 , բ) 3,263 – 2=1,263 , դ) 11,397 – 9=2,397 , զ) 34,56 – 29=5,56 3.Համեմատե՛ք կոտորակները. ա) –6,73 > –6,81, գ) –11,2 > –11,21, ե) –0,38 < –1,001,

բ) –0,432 < –1,431, դ) –3,756 < –3,706, զ) –5,555 > –4,999

4.Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք < կամ > նշանը, որպեսզի

ստացված անհավասարությունը ճիշտ լինի.

ա) 7,21 < 7,2 , բ) 99,2 > 98,9 , գ) 55,3 < 56,4 , դ) 3,285 < 3,185

5.Կոտորակները դասավորե՛ք աճման կարգով.

60,325 , 11,2 , 28,43 , 60,32 , 11,56 , 3291,83 , 5,6

6.Լուծե՛ք հավասարումը.

ա) 7,86 + x = 10,05 , գ) 117,18 – x = 38,241 ,

բ) 43,19 + x = 45,114 , դ) 53,27 + x = 90։

1.Հիմնարկի աշխատողներից 15%-ը գնացին արձակուրդի: Գտնել հիմնարկի աշխատողների քանակը, եթե հայտնի է, որ արձակուրդ գնացել են 9հոգի:

2.1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 արտահայտության որոշ թվանշաններից առաջ դնել ′+′ կամ ′−′նշաններ այնպես, որ ստացված արտահայտության արժեքը լինի հավասար 100-ի:

3.
Վերականգնել թաքնված թվանշանները՝

4.Քանի՞ հատ երկնիշ թիվ կա, որոնց տասնյակների թվանշանը մեծ է միավորների թվանշանից:

5.Դոմինոն ունի 28քար: Քանի՞ քար կունենար դոմինոն, եթե դոմինոյի քարերը բաղկացած լինեին ոչ թե

0-ից 6 թվերից, այլ 0-ից 11թվերից:
6.Աղյուսակում դատարկ թվերը լրացնել այնպես, որ ցանկացած երեք հարևան վանդակներում գրված թվերի գումարը լինի 20:

1)3+10=13

13×3=39

7×2=14

14×10=140

3)600:5=20

150:5=30

100×4=400

-(+10)=-10

-(-3)=+3

-(+4)=-4

-(+32)=-32

2-3=-1

-12+4=-8

-32+4=28

-42-(-3)=-39

-52-(+4)=-56

-63-(+10)=73

-(-72)-(-24)=96

(3-7)=-4

(2-12=10)

(3-24)-60:(-4-8)

1.Գտեք 15-ի 2/3 մասը

15:3×2=10
2.Գտեք 30-ի 3/5մասը

30:5×3=18
3.16-ը 20-ի ո՞ր մասն է

4/5
4.30-ը 120-ի ո՞ր մասն է

1/4
5.45-ի ո՞ր մասն է հավասար 15

9/5
6.Տրված են չորս թվեր 16, 24, 60,36
ա.Գտեք տրված չորս թվերի գումարի 3/4 մասը

16+24+60+36=136

136:4×3=102
բ.Առաջին և երկրորդ թվերի գումարը երրորդ թվի ո՞ր մասն է կազմում

16+24=40

6/4
գ.Չորրորդ և երկրորդ թվերի տարբերությունը երրորդ թվի ո՞ր մասն է կազմում

36-16=20

1/3
դ.Գտի՛ր առաջին և երկրորդ թվերի ընդհանուր բաժանարարը

4
ե. Գտիր երկրորդ և չորրորդ թվերի ընդհնուր ամենափոքր բազմպատիկը

1
7.Գտի՛ր 75-ի 40%-ը
8.Գիրքն ունի 250 էջ:Առաջին օրը սովորողը կարդաց գրքի 40%-ը, երկրրդ օրը՝ մնացածի 20%-ը, երրորդ օրը՝ մնացածի 50%-ը, չորրորդ օրը՝ 35%-ը:
ա.Քանի՞ էջ կարդաց սովորողը երկրորդ օրը:
բ.Քանի՞ էջ մնաց կարդալու երրորդ օրից հետո:
գ.Քանի՞ էջ մնաց կարդալու չորրորդ օրից հետո:
դ.Առաջին և երրորդ օրերի ընթաքում գրքի ո՞ր տոկոսը կարդաց սովորողը :

9.Բանվորը պիտի պատրաստեր 80 մանրակ։ Հերթափոխի վերջում նա նախատեսված աշխատանքը կատարել էր 130 %ով։ Քանի՞մանրակ էր պատրաստել բանվորը։
1042
10) Դպրոցում կա 480 աշակերտ։ Նրանց 35 %ը մասնակցել է մարզական մրցումներին։ Աղջիկները մրցումների մասնակիցների 25 %-ն են։ Քանի՞ աղջիկ է մասնակցել մրցումներին։
168-48=120
11) Շոգենավը գետի հոսանքին հակառակ ուղղությամբ լողալիս 144 կմն անցնում է 8 ժամում: Որքա՞ն է շոգենավի արագությունը չհոսող ջրում, եթե լաստը այդ նույն ճանապարհն անցնում է 36 ժամում:

12) Գտե՛ք այն թիվը, որը տառի փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.

1)Քարտեզի վրա Դիլիջան և Արթիկ քաղաքների հեռավորությունը 12 սմ

է: Գտեք այդ քաղաքների հեռավորությունը տեղանքում, եթե քարտեզի

մասշտաբը 1:1.000.000 է:

12×1.000.000=12.000.000
2)Քարտեզի վրա Գորիս և Վանաձոր քաղաքների հեռավորությունը 7սմ է: Գտեք այդ քաղաքների հեավորությունը տեղանքում, եթե քարտեզի մասշտաբը 1:500000 է:
7×500.000=35.000.000
3) Տուրիստն ավտոբուսով գնաց 210կմ, իսկ գնացքով՝ 150%-ով ավելի, քան ավտոբուսով: Որքա՞ն գնաց տուրիստը:
210:2=105

210+105=315
4) Քարտեզի վրա հատվածն ունի 8 սմ երկարություն։ Գտե՛ք քարտեզի մասշտաբը, եթե այդ հատվածին տեղանքում համապատասխանում է մի հատված, որի երկարությունը հավասար է`
ա) 8 կմ-ի, գ) 120 կմ-ի, ե) 1840 կմ-ի, է) 1600 կմ-ի,

բ) 2 կմ-ի, դ) 124 կմ-ի, զ) 1400 կմ-ի, ը) 2400 կմ-ի։

Լրացուցիչ (տանը)

5) Արաքս գետի երկարությունը 1072 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն
կունենա այդ գետի պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։5000000 է։

1072×5000000=5360000000
6) Քարտեզի վրա եղած 3սմ երկարությամբ հատվածին տեղանքում համապատասխանում է 27 կմ երկարությամբ հատված։
Որքա՞ն է քարտեզի մասշտաբը։
3×27=81
7) Մայրուղու երկարությունը 660 կմ է։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ մայրուղու պատկերումը քարտեզի վրա, որի մասշտաբը 1 ։2750000 է։
660×2750000=
8) Ինչի՞ է հավասար գծագրի մասշտաբը, եթե նրանում գծված պատկերները իրականներից մեծ են 7 անգամ։

9)Կաթից ստացվում է 25% սեր, իսկ սերից ստացվում է 20% յուղ: Որքա՞ն յուղ կստացվի 210կգ կաթից:

Ի՞նչ կենդանիներ են պատկերված.

(14; — 3), (6,5; 0), (4; 7), (2; 9), (3; 11), (3; 13), (0; 10), (- 2; 10), (- 8; 5,5), (- 8; 3),

(- 7; 2), (- 5; 3), (- 5; 4,5), (0; 4), (- 2; 0), (- 2; — 3), (- 5; — 1), (- 7; — 2), (- 5; — 10),

(- 2; — 11), (- 2; — 8,5), (- 4; — 8), (- 4; — 4), (0; — 7,5), (3; — 5).

Աչք` (- 2; 7)
այստեղ կենդանի չկա

Տասնորդական կոտորակների համեմատումն ըստ նրանց դիրքային գրառման

Աստղանիշի փոխարեն տեղադրե՛ք թվաբանական գործողությունների նշաններից մեկը (+, – , ⋅ , ։ ), որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) 5 + 2 = 49 : 7, գ) 6 + 7 = 24 — 11, ե) 18 — 10 = 2 x 4,

բ) 30 — 25 = 20 : 4, դ) 7 — 5 = 80 : 45, զ) 55 — 11 = 44 + 0

1) Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.

ա) Ի՞նչ թվանշաններով չի կարող ավարտվել պարզ թվի գրառումը-0,4,6,8

բ) Կարո՞ղ է արդյոք պարզ թիվը ստացվել երկու պարզ թվերի գումարումից-այո

գ) Կարո՞ղ է արդյոք երկու բաղադրյալ թվերի գումարումից ստացվել պարզ թիվ-ոչ

2) Հաշվե՛ք.

ա) | – 4 – *|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրված լինի –3 թիվը-1

բ) |5 – * – 8|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի –9 թիվը-4

գ) |* – 2| + |* – (–1)|, եթե աստղանիշի փոխարեն գրվի 6 թիվը-9

3) Տրված են –7 և +5 թվերը։ Գտե՛ք նրանց տարբերության բացարձակ արժեքը և նրանց բացարձակ արժեքների տարբերությունը։

-7-+5=-¦-12¦

¦-7¦,¦+5¦=7,5

7-5=2

4) Քաղաքից դուրս եկավ մի մեքենա, որի արագությունը 80 կմ/ժ էր,հետո նրա հետևից շարժվեց մեկ ուրիշ

մեքենա, որի արագությունը 90 կմ/ժ էր։ Քաղաքից դուրս գալուց ինչքա՞ն ժամանակ անց երկրորդ մեքենան առաջինից 20 կմ առաջ անցած կլինի։

չեմ հասկացել!

5) Խանութ բերեցին երկու արկղ սառեցրած ձուկ, ընդ որում առաջին արկղում 15 կգ-ով ավելի ձուկ կար, քան երկրորդում: Առաջին արկղն արժեր 90000 դրամ, երկրորդը` 60000 դրամ: Քանի՞ կիլոգրամ ձուկ կար յուրաքանչյուր արկղում:

չեմ հասկացել!

9:3=3

15×6=90

3+3=6

90+6=96

3.
Վերականգնել թաքնված թվանշանները՝

4.Քանի՞ հատ երկնիշ թիվ կա, որոնց տասնյակների թվանշանը մեծ է միավորների թվանշանից:

5.Դոմինոն ունի 28քար: Քանի՞ քար կունենար դոմինոն, եթե դոմինոյի քարերը բաղկացած լինեին ոչ թե

1.Գրե՛ք արտահայտության տեսքով.
ա.28 և 15 թվերի տարբերության և 6 թվի արտադրյալը
բ. 2a և 3b թվերի գումարի և c թվի արտադրյալը
գ. x թվի և a և b թվերի արտադրյալի տարբերությունը
դ.3x և4y թվերի արտադրյալի ու դրանց գումարի տարբերությունը
ե. x և y թվերի գումարի և a ու b թվերի տարբերության արտադրյալը

2.Գտե՛ք .
200-ի 20%=40, 3%=6, 110%=220 120%=240

3. Գտի՛ր թիվ,որԻ
10% հավասար լինի 10=100
15% հավասար լինի 20=
25% հավասար լինի 30=120
50% հավասար լինի 168=336
30% հավասար լինի 45=150

4.Խանութում կար 300 կգ միրգ :Առաջին օրը խանութը վաճառեց 30%-ը և էլի 10 կգ, երկրորդ օրը ՝առաջին օրում վաճառված մրգի 45-ը և 5կգ,երրորդ օրը ՝մնացածի 40% ու էլի 20 կգ:
ա.Քանի՞ կգ միրգ վաճառեց առաջին օրը-100կգ
բ.Քանի՞ կգ միրգ վաճառեց երկրորդ օրը-50կգ
գ.Քանի՞ կգ միրգ վաճառեց երրորդ օրը-80
դ.Առաջին և երրորդ օրերի ընթացքում մրգի ո՞ր տոկոսը վաճառեց խանութը-54:

5.1:400000 մասշտաբով քարտեզում երկու վայրերի միջև հեռավորությունը 5սմ է:Քանի՞ կմ է այդ վայրերի միջև հեռավորությունը տեղանքում
400000/5=8կմ
6.Հաշվի՛ր
-3-15 =-18 -12+(-3)=-15 -45-(-12)=-57 -36+(-12)=-24 +21-(-10)=+11 -42+(-20)=-22
|-31| + |+27| =-4 — |+11| + 2x|-27| =65 -|-41| — |17| — |32|=-8

Էդգարը խանութից գնեց մեկ հատ 150 դրամանոց տետր և մի-քանի հատ 40դրամանոց գրիչ: Պարզել, թե քանի՞ գրիչ է գնել Էդգարը, եթե նա ընդհանուր առմամբ ծախսել է 310 դրամ:
310-150=160

160:40=4

Եթե մտապահված թվին ավելացնենք նույն թիվը, ապա կստացվի 52-ից 16-ով փոքր թիվ: Գտնել մտապահված թիվը:

52-16=36

36:2=18

3. 180 լուցկու հատիկը բաժանել երեք խմբի այնպես, որ առաջինը 40-ով, իսկ երկրորդը 20-ով մեծ լինի երրորդից :
40,60,80

Ո՞րն է ամենամեծ քառանիշ թիվը, որի թվանշանների գումարը պարզ թիվ է:
Գրադարանի երեք դարակներում միասին կա 26 հատ գիրք: Յուրաքանչյուր դարակում ավելացրեցին այնքան գիրք, որքան գիրք կար այդ դարակում: Արդյունքում որքա՞ն գիրք կլինի այդ երեք դարակներում միասին:

12+12=24

10+10=20

4+4=8

24+8+20=54
6.Գտե՛ք , թե ինչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) | -4 | = 4, գ) | 0 | = 0, ե) 6 · | -2 | – 2 = 10,

բ) 2 · | +4 | = 8, դ) – | -1 | = –1, զ) 8 · | 0 | = 0։

7.Կոնգո գետն ունի 4320 կմ երկարություն։ Ի՞նչ երկարություն կունենա այդ գետի պատկերումը 1 ։ 25000000 մասշտաբով գծված քարտեզում։

Այստեղ պատկեր չկա!

8.Հաշվե՛ք

ա) |31| + |27=58

բ) |44| : |– 4|=11

գ) |– 3| – |– 1|=2

դ) |15| · |– 12|=110

9) Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա) (79 – 45) – 60=-34, գ) (–18 + 6) – 30=-42,

բ) (–33 –21) + 11=-1, դ) (16 – 33) – 54=-77:

1) Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+7) + (+2)=+9
գ) (+10) + (+15)=+25
ե) (–17) + (–12)=-29
բ) (–18) + (–3)=-21
դ) (–21) + (–4)=-25
զ) (–29) + (–41)=+12

2) Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.
ա) –10, +7 եւ –3=-6
գ) +7, +3 եւ –4=+14
ե) +23, –40 եւ +6=+69
բ) –18, +11 եւ –10=-17
դ) +18, –27 եւ –5=50
զ) –29, +40 եւ +30=+49

3) Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.

ա) -13 + 10 = –3, դ) -8 + 7 = –1, է) 5 + -8 = -3,
բ) –3 + -5 = –8, ե) -15 + 5 = –10, ը) 25 + -23 = 2,
գ) –9 + -1 = –10, զ) -11 + 20 = 9, թ) –5 + -16 = –11։

4) Գումարե՛ք հետեւյալ թվերը.
ա) –3, –9 եւ –5=-17 գ) –11, –7 եւ –12=-30 ե) –21, –3 եւ –18,
բ) –1, –20 եւ –8=-29 դ) –6, –9 եւ –10=-25 զ) –4, –15 եւ –25=-44

5) Թիվը ներկայացրե՛ք երկու բացասական գումարելիների գումարի
տեսքով.
ա) –30=-20+-10բ) –25=-23+-2 գ) –62, դ) –50, ե) –38։
Լրացուցիչ(տանը)

6) Կատարե՛ք գումարում.
ա) (+3) + (–4), դ) (+15) + (–6), է) (–18) + (+7),
բ) (–11) + (+5), ե) (–8) + (+7), ը) (–21) + (+8),
գ) (–10) + (+3), զ) (+31) + (–10), թ) (+19) + (–12)։

7) Էլեկտրագնացքը, կայարանից դուրս գալով, նախ մի ուղղությամբ անցել է 35 կմ, ապա հակառակ ուղղությամբ` 63 կմ։ Կայարանից ի՞նչ հեռավորության վրա է գտնվում էլեկտրագնացքը։

8. Դպրոցում սովորում է 400 աշակերտ, որոնցից 232-ը աղջիկներ են: Դպրոցի աշակերտների քանի՞ տոկոսն են կազմում աղջիկները:

Թեմա՝ Ամբողջ բացասական թվեր, հակադիր թվեր
Կրկնենք ,որո՞նք են կոչվում ամբողջ թվերը Որո՞նք են կոչվում ամբողջ բացասական թվեր Որո՞նք են կոչվում ամբողջ բացասական թվերը Որո՞նք են կոչվում հակադիր թվերը Ի՞նչ է նշանակում թվի բաարձակ արժեք Բանավոր հաշվարկ ամբողջ թվերի հետ օրինակ ՝ 3-10 =-7 -3-36=-33, -5+16 =11 …. Առաջադրաննքներ թեմայից.
1)Հաշվել
ա) 6 – 7=-1, բ) –30 – 44=14, գ) 12 – 9=3, դ) 18 – 23=-5, ե) –11 – 9=-2, զ) 8 – 2=6, է) –16 – 7=-9, ը) 0 –16։ 2=-8. Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.
ա) (35 – 17) – 20, դ) (29 – 64) + 23, է) (–39 –21) + 11=95,
բ) (–43 – 14) – 32, ե) (–30 – 21) + 56, ը) (16 – 33) – 50=98,
գ) (–74 + 27) – 15, զ) (81 – 45) – 60, թ) (–18 + 6) – 39, 3=101. Հաշվե՛ք.
ա) |–3| + |+2| – 4,=1
գ) 4 · |+6|– 3 · |–7| + 2=149,
բ) |–28| + |–6| – 25=9,
դ) 18 · |–8|+ 3 · |+4| – 100։ 4=194. Հետեւյալ թվերը վերլուծե՛ք պարզ արտադրիչների` 441=49, 280=35, 188=47, 468=117, 900=225։ Լրացուցիչ աշխատանք 5.Դասարանում աղջիկների քանակը 24-ով ավելի է, քան տղաների քանակը: Գտնել դասարանի աշակերտների քանակը, եթե հայտնի է, որ դասարանում աղջիկները երեք անգամ ավելի շատ են տղաներից 24:3=8+24=32: 6. Հաշվե՛ք 2 ·|*| – |–6| + 3=1,17,7,9,-3 արտահայտության արժեքները`աստղանիշի փոխարեն տեղադրելով +2, –10, +5, –6, –1, 0 թվերը։ 7.Հաշվիր, թե պատկերի ո՞ր տոկոսը ներկված է կարմիր գույնով:
այստեղ պակեր չկա!

Երեք թվերի գումարը 132 է, իսկ նրանցից առաջինը երկրորդից 4 անգամ մեծ է: Գտնել այդ թվերը, եթե առաջին և երկրորդ թվերի գումարը 10-ի բաժանելիս ստացվում է 3:

15,15,102

Որո՞նք են ամենամեծ եւ ամենափոքր երկնիշ բացասական ամբողջ թվերը։
10

99
2) Գրե՛ք ստորեւ բերված նախադասությունները՝ օգտագործելով + եւ – նշանները.
ա) Գիշերը օդի ջերմաստիճանը եղել է զրոյից -8 0 ցածր, իսկ
ցերեկը՝ զրոյից +2 աստիճան բարձր։

բ) Մեխիկո քաղաքը գտնվում է ծովի մակերեւույթից +2240 մ
բարձրության վրա, իսկ Աստրախան քաղաքը՝ ծովի մակերեւույթից
-25մ ցածր։

3.Գծե՛ք թվային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6), D (+1), E (+8), F (–5), կետերը,

4. Թվային ուղղի վրա քանի՞ բնական թիվ է գտնվում հետևյալ թվերի միջև.

ա) –5 3 3, բ) 0 4 4, գ) 7 9 15:

5.Ասե՛ք այն երեք հաջորդական ամբողջ թվերը, որոնցից՝
ա) ամենափոքրը –7-ն է, բ) ամենամեծը –5-ն է։
-7—4
6.Գրե՛ք եւ ընթերցե՛ք տրված թվին հակադիր թիվը.
ա) –8,8 գ) +3,-3 ե) –200 200 է) –32,32
բ) –11,11 դ) +18,-18 զ) +137,-137 ը) –41,41։
7. Համեմատե՛ք թվերը.

ա) – 8 < 7, գ) 3 > –13, ե) – 7 > –17,

բ) – 9 > – 11, դ) 0 > – 4, զ) 1 > – 8։

8.Երեք գրքի համար վճարել են 4000 դրամ։ Առաջին գրքի գինը բոլոր գրքերի արժեքի 20 %-ն է։ Մյուս երկու գրքերի գների հարաբերությունը հավասար է 9 եւ 7 թվերի հարաբերությանը։ Ի՞նչ արժե գրքերից յուրաքանչյուրը։

1) Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ.
ա) դրակա՞ն թիվը>թե՞ զրոն,
բ) բացասակա՞ն թիվը<թե՞ զրոն, գ) դրակա՞ն թիվը>թե՞ բացասական։

2) x թիվը դրակա՞ն է, թե՞ բացասական, եթե`

ա) x> 0-դրական

բ) x < 0-բացասական 3) Համեմատե՛ք ամբողջ թվերը. ա) 0>–3, դ) –1<1, է) –13<2,

բ) –4<2, ե) 5<–3, ը) –1000<1, գ) –3>–10, զ) –16<–12, թ) 25>–25։

4) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք փոքր են՝

ա) 4-ից-3-3

գ) 6-ից-6—1

ե) –5-ից—12

է) 3-ից-2-5

բ) 0-ից-1-7

դ) –1-ից-2-7

զ) –10-ից-11-17

ը) –3-ից-2-10

Լրացուցիչ(տանը)

5) Գրե՛ք հետևյալ թվերը`

ա) աճման կարգով. 31, –1, – 7, –1, 0, –11, 24, 7, – 2 ,–6,
-7,-6,-2,-1,0,7,11,24
բ) նվազման կարգով. –11, –3, –7, 12, 4, –8, –17, –30, 1, 0, 13։
13,12,4,1,0,-3,-7,-8,-17,-30
6) Գտե՛ք այն բոլոր ամբողջ արժեքները, որոնք աստղանիշի

փոխարեն գրելու դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն.

ա) 0 <2< 3, գ) –4 <0< 3, ե) –14 <-13< –5,

բ) –4 <-2< 0, դ) –5 <-3< 5, զ) –28 <-23< –22։

7) Գրի՛ առեք հետևյալ պնդումները՝ օգտագործելով անհավասարու-

թյունների նշանները.

ա) 11-ը մեծ է 0-ից, գ) –10-ը բացասական թիվ է,

բ) –7-ը փոքր է 0-ից, դ) 2-ը դրական թիվ է։

8) Գրե՛ք որևէ յոթ ամբողջ թվեր, որոնք մեծ են՝

ա) –3-ից-2-5

գ) –7-ից-6-0

ե) 2-ից-2-7

է) –5-ից-4-2

բ) –6-ից-5-3

դ) 0-ից-1-7

զ) 10-ից-11-7

ը) 5-ից-6-12

Գերանը 12 մասի կտրելու համար քանի° տեղից է պետք սղոցել:

Գնացքը կազմված է 10 վագոնից:Գայանեն նստած է վերջից հաշված երրորդ վագոնում:Սկզբից հաշված որերորդ վագոնում է գտնվում Գայանեն:

Աշոտը սկսեց լուծել խնդիրները սկսած 7 համարից:Քանի°խնդիր լուծեց նա,եթե վերջին խնդիրը 27-ն էր:

Քանի° թիվ կա,որ մեծ է46-ից և փոքր է 66-ից:

Բժիշկը հիվանդին նշանակում է 10 սրսկում՝ 2 օր ընդմիջումով:Ո°րքան ժամանակ է պետք սրսկումը ավարտելու համար:

Շենքի N11,N24,N37 բնակարաններում ապրում էին երեք կատու՝ սև, սպիտակ,շիկամազ:N11 և N24բնակարաններում սւ կատուն չէր պրում:Սպիտակ Կատուն ապրում էր ոչ N11 բնակարանում:Կատուններից որը ո՞ր բնակարանում էր ապրում:
2.
Գտի՛ր օրինաչափությունը և գրի՛ր բաց թողնվծ թիվը:
7,17,37,77,157,317
3.
Ծերունուն հարցրին.
-Ու՞մ դիմապատկերն է փակցված պատին՞Նա ասաց.
-Դիմանկարում պատկերվածի հայրը այն մարդու որդին է,որը Ձեզ է պատասխանում է:
Ո՞վ է պատկերված նկարում:

Ծերունին
4.Կարո՞ղ եք գտնել նկարում բանալին:

Ջահի մեջ

1)Գտե՛ք այն թիվը, որը աստղանիշի փոխարեն տեղադրելու դեպքում կստացվի ճիշտ հավասարություն.

2)Ունենք 1 սմ երկարությամբ 42 ձողիկ։ Հնարավո՞ր է արդյոք այդ ձողիկներով կազմել 11 սմ կողմով քառակուսի կամ 12 սմ և 9 սմ կողմերով ուղղանկյուն։
այո
3)Մի թիվը 5 անգամ մեծ է մյուսից։ Գտե՛ք այդ թվերը, եթե դրանց
գումարը հավասար է 60ի։
60-12=48

5×12=60
Լրացուցիչ(տանը)

4)Եթե 8 միանման ավտոբուսներից յուրաքանչյուրում ավելացվի 16 տեղ, ապա բոլոր ավտոբուսներում կտեղավորվի 496 մարդ: Քանի՞ տեղ կա յուրաքանչյուր ավտոբուսում:

496-16=480
5)80 թիվը բաժանե՛ք երկու մասի 3 ։ 5 հարաբերությամբ։

80:3=26/3

80:5=16
6)կոտորակի համարիչին և հայտարարին գումարել են 7։ Ո՞րքանով է
ստացված կոտորակը նախորդից մեծ։

7/7
7)Համեմատե՛ք.
ա) 16-ի 37 %-ը < և 37-ի 16 %-ը,
բ) 72-ի 94 %-ը < 94-ի 72 %-ը, գ) 88-ի 56 %-ը > 56-ի 88 %-ը։

8)Դպրոցում կա 480 աշակերտ։ Նրանց 35 %ը մասնակցել է մարզական մրցումներին։ Աղջիկները մրցումների մասնակիցների 25 %-ն են։ Քանի՞ աղջիկ է մասնակցել մրցումներին։

480×35%:100%=168

168×25%:100%=42

1)Պահեստում 2000 կգ մթերք կար։ Առաջին օրը պահեստից տարան ամբողջ մթերքի 40%ը, երկրորդ օրը՝ մնացածի 30 %ը։ Քանի՞ կիլոգրամ մթերք մնաց պահեստում։
600
2)Ցորենն աղալիս ստացվում է նրա զանգվածի 75 %-ի չափ ալյուր։ Որքա՞ն ցորեն պետք է աղալ 375 կգ ալյուր ստանալու համար։
75=3/4

¾=375

375:3=125

125×4=500
3)Ուղղանկյան երկարությունը 18 սմ է, որ նրա լայնության 120 %ն է։
Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծը։
180:5=36

180-36=144

180+144=324

324×2=648
4C կետը բաժանում է AB հատվածը AC և CB հատվածների, որոնց երկարությունները հարաբերում են այնպես, ինչպես 3 ։ 4։ Գտե՛ք այդ հատվածների երկարությունները, եթե AB հատվածի երկարությունը 28 սմ է։
28:7=4

4×3=12
5)Հիմնարկի մի բաժնում կա 5 աշխատակից։ Բաժնի վարիչը 56
տարեկան է, նրա տեղակալը` 52 տարեկան։ Մյուս աշխատակիցների տարիքներն են` 60, 27 և 25։ Որքա՞ն է բաժնի աշխատակիցների միջին տարիքը։

56+52+60+27+25:5=44

6)Գնացքի մի վագոնում 36 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա 2/9- ը։
Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կա այդ երկու վագոններում։
36/9=4

4×2=8

36+8=44

7)Գրադարանում կա 54600 գեղարվեստական և 8400 գիտական գիրք։ Քանի՞ անգամ է գրադարանում եղած գեղարվեստական գրքերի քանակն ավելի գիտականների քանակից։
8400×8=54600
8)Նախատեսված էր, որ գործարանը մեկ տարում պիտի թողարկեր 12500 մեքենա։ Գործարանը նախատեսված աշխատանքը կատարեց
114 %ով։ Նախատեսվածից քանի՞ մեքենայով ավելի թողարկեց
գործարանը։

12500+4500=17000

1)Գրադարակում կա 60 գիրք։ Այդ գրքերի 2/5-ը ամուր կազմով է։
Ամուր կազմով քանի՞ գիրք կա գրադարակում։Քանի՞ տոկոսը կազմով չի :
60%
2)Աշխատանքի երկրորդ օրը խառատը մշակել է առաջին օրը մշակած
մանրակների քանակի 1/4- ը։ Ընդամենը քանի՞ մանրակ է մշակել խառատը այդ երկու օրում, եթե երկրորդ օրը նա մշակել է 64
մանրակ:

3)Ավազանում 600 մ 3 ջուր կար։ Դրանից 125 մ 3 ը արտահոսեց։
Ավազանում եղած ջրի ո՞ր մասն արտահոսեց։

4)Աղջիկները դասարանի աշակերտների ամբողջ քանակի 52 %ն են։
Դասարանում կա 12 տղա։ Ընդամենը քանի՞ աշակերտ կա դասարանում։
5)Ապրանքի գինը 2000 դրամից բարձրացել է մինչև 2500 դրամ։ Քանի՞ տոկոսով է բարձրացել ապրանքի գինը։

Լրացուցիչ(տանը)

6)Գնացքի մի վագոնում 36 ուղևոր կա, իսկ մյուսում՝ դրա 2/9- ը։
Ընդամենը քանի՞ ուղևոր կա այդ երկու վագոններում։

7)Գրադարանում կա 54600 գեղարվեստական և 8400 գիտական գիրք։ Քանի՞ անգամ է գրադարանում եղած գեղարվեստական գրքերի քանակն ավելի գիտականների քանակից։

8)Նախատեսված էր, որ գործարանը մեկ տարում պիտի թողարկեր 12500 մեքենա։ Գործարանը նախատեսված աշխատանքը կատարեց
114 %ով։ Նախատեսվածից քանի՞ մեքենայով ավելի թողարկեց
գործարանը։

Միքայելը հոր հետ գնաց հրաձգարան: Նրանք պայմանավորվեցին, որ Միքայելը կրակում է5 անգամ և ամեն մի դիպուկ կրակելու դիմաց Միքայելը կկրակի ևս 2 անգամ: Ընդհանուր առմամբ Միքայելը կրակեց 23 անգամ:Քանի՞ դիպուկ կրակոց կատարեց Միքայելը:

Կարենը կտրեց երկու կլոր թուղթ և նրանցից ամեն մեկի ամեն կողմիվրա գրեց որևէ թիվ: Երբ թղթերը դրված է նկարում պատկերված կերպ, ապա երևացող թվերի գումարը 20 է: Հայտնի է, որ Կարենը կարող է թղթերն այնպես շրջել, որ երևացող թվերի գումարը լինի 18, 19, 20 և 21: Պարզել, թե ի՞նչ թվեր են գրված թղթերի հակառակ երեսներին:

10,9

56,64,72

8/10,7/20,17/50,12/20,1/2,հավասար մասերի բաժանած չի:

5.a

6.2

Երեք մարդ ձմռան օրերից մեկի երեկոյան որոշում են միասին տաքանալ: Վառելիք խնայելու նպատակով որոշում են հավաքվել մեկի տանը: Ժամանելով, հյուրերից մեկը բերում է 10 կտոր փայտ, երկրորդը՝ 8 կտոր: Տանտերն էլ փայտ չի ունենում ու դարակից հանում է 9 խնձոր, որ տա հյուրերին:
ՀԱՐՑ. Ինչպիսի՞ համամասնությամբ պետք է բաժանել խնձորները հյուրերի միջև, որ արդար լինի:

3,3,3

A-ն,B-ն ուC-ն միմյանց մասին կատարում են հետևյալ պնդումները.
1. A-ն ասում է, որ B-ն ստում է,
2. B-ն ասում է, որ C-ն ստում է,
3. C-ն ասում է, որ A-ն ու B-ն ստում են:

Հարց, ո՞վ է ճիշտ ասում

Կարենն ու Նարեկը խաղում են հետևյալ խաղը: Տուփից հանելով7×4 չափանի շոկոլադե սալիկը, հերթով այն բաժանում են մասերի, ընդ որում սալիկի հատիկները պետք է մնան ամբողջական: Պարզել, թե ճիշտ խաղի դեպքում ո՞վ կհաղթի, կիսելը սկսող Կարենը, թե՞ երկրորդը քայլը կատարող Նարեկը:

7
1) Ուղղանկյան մակերեսը 900 սմ 2 է։ Քանի՞ քառակուսի սանտիմետր

15 հոգի- 24 օրում

18 հոգի-x օրում

15×24=360

360:18=20 օրում

15×24=xx18

Ունենք ուղանկյուն

S=900սմ=1/100

900:100=9

9×1=9

900:100=9

9×16=144

է նրա մակերեսի 1 %-ը: Քանի՞ քառակուսի սանտիմետր է նրա մակերեսի 16 %-ը։

2) Զամբյուղում կա 300 խնձոր։ Գտե՛ք խնձորների քանակի 20 %-ը։

300/20%=5

3)Մի գյուղացին իր այգուց հավաքել է 1500 կգ խաղող, իսկ մյուսը՝

30 %-ով պակաս։ Ընդամենը քանի՞ կիլոգրամ խաղող են հավաքել
երկու գյուղացիները։

1500/30=18

Լրացուցիչ(տանը)

4)Որքա՞ն է 536-ի 100 %ը։

5) Մի տակառում կա 500 լ խաղողի հյութ, իսկ մյուսում՝ 10 %-ով ավելի։ Քանի՞ լիտր

խաղողի հյութ կա երկրորդ տակառում։

500:10=50

500+50=550

6)Ո՞րն է ավելի շատ՝ 900-ի 15 %-ը, թե՞ 800-ի 20 %-ը։
>
7)Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.

ա) 1 մետրի քանի՞ տոկոսն է 1 դեցիմետրը.
1000
բ) 10 տոննայի քանի՞ տոկոսն է 1 ցենտները.
100
գ) 1 քառակուսի մետրի քանի՞ տոկոսն է 1000 քառակուսի սանտի-մետրը։
8)Ուղղանկյան լայնությունը 20 սմ է, որը նրա երկարության 4/5 մասն է։
Գտե՛ք ուղղանկյան մակերեսը։
16×20=320
9)Ուսանողի թոշակն ավելացել է 2 անգամ։ Քանի՞ տոկոսով էավելացել թոշակը։

100

2 -ի	Եթե թիվը վերջանում է 0, 2, 4, 6, 8 թվանշաններից որևէ մեկով
3 -ի	Եթե թվի թվանշանների գումարը բաժանվում է 3 -ի
4 -ի	Եթե թվի վերջին երկու թվանշանները 0 -ներ են կամ կազմում են 4 -ի բաժանվող թիվ
5 -ի	Եթե թվի վերջին թվանշանը 0 է կամ 5 է
6 -ի	Եթե թիվը միաժամանակ բաժանվում է 2 -ի և 3 -ի
8 -ի	Եթե թվի վերջին երեք թվանշանները 0 -ներ են կամ կազմում են 8 -ի բաժանվող թիվ
9 -ի	Եթե թվի թվանշանների գումարը բաժանվում է 9 -ի
10 -ի	Եթե թվի վերջին թվանշանը 0 է
11 -ի	Եթե թվի կարգերում կենտ տեղերը զբաղեցնող թվանշանների գումարը հավասար է զույգ տեղերը զբաղեցնող թվանշանների գումարին կամ տարբերվում է նրանից 11 -ի բաժանվող թվով
25 -ի	Եթե թվի վերջին երկու թվանշանները 0 -ներ են կամ կազմում են 25 -ի բաժանվող թիվ (25, 50, 75)

x-y

2a+3b

(A+b):2

(A+b)x(a-b)

Հարաբերություն

Երկութվերի բաժանումը այլ կերպ կարողեք ասել յերկութվերի հարաբերությունը 5-ի և 15-ի արաբերություն 5:15=5/15=1/3 1/8:3:24=1/8×24/3=1 4/1:1/5=4/1×5/1=20 3/6=3/6=1/2

1.Որո՞նք են կոչվում բնական թվեր: Օրինակ

1-10
2.Որո՞նք են կոչվում պարզ, բաղադրյալ թվեր:Օրինակ

10,34,58,98 2,5,13,19,17
3.Գրի՛ր 2,3,4,8,9, բաժանելության հայտանիշները:Օրինակ

2 -ի	Եթե թիվը վերջանում է 0, 2, 4, 6, 8 թվանշաններից որևէ մեկով
3 -ի	Եթե թվի թվանշանների գումարը բաժանվում է 3 -ի
4 -ի	Եթե թվի վերջին երկու թվանշանները 0 -ներ են կամ կազմում են 4 -ի բաժանվող թիվ
8 -ի	Եթե թվի վերջին երեք թվանշանները 0 -ներ են կամ կազմում են 8 -ի բաժանվող թիվ
9 -ի	Եթե թվի թվանշանների գումարը բաժանվում է 9 -ի

4.Որո՞նք են կոչվում են կանոնավոր, անկանոն կոտորակներ:Օրինակ

¾,5/10,46/78 4/3,10/5,78/465
5.Ինչպե՞ս են գտնում երկու թվերի ընդանուր ամենամեծ բաժանարարը և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
Օրինակ ` (30,45)=15 [48,36]=1

6.Խաչիկը, Վաչիկն ու Հրաչիկն ունեն մեկական խաղալիք, ընդ որում խաղալիքներից մեկը կարմիր է, մեկը կապույտ իսկ մյուսը սպիտակ:
— Վաչիկի խաղալիքը կապույտ չէ,- ասում է Խաչիկը:
— Հրաչիկի խաղալիքը սպիտակ է, — ասում է Վաչիկը:
Պարզել, թե ի՞նչ գույնի է յուրաքանչյուրի խաղալիքը, եթե հայտնի է, որ Խաչիկն ու Վաչիկը սխալ են ասել:
Վաչիկ կապույտ

Հրաչիկ սպիտակ

Խաչիկ կարմիր
7.Նարնջով լի արկղը կշռում է 31կգ: Նարինջի կեսը վաճառելուց հետո արկղը կրկին կշռեցին և կշեռքը ցույց տվեց 17կգ: Գտնել դատարկ արկղի քաշը:м

31-17=14

Արկղ 14կգ

Կոտորակների կրկնողություն

1/3+1/3=2/3

2/15+1/3=7/15

4 2/12+3 2/3=7 5/6

12 13/20-4 1/5=8 9/20

3/24×6/15=18/360

3/20×5/30=25/600

2 1/5×25/22=5/2

3 4/15:49=1/15

3 1/3×1/0=1/3

Տառային արտահայտություններ

Տեսական նյութ

Շատ հարմար է գրառումները սեղմ ներկայացնել հատուկ նշանների միջոցով: Դրա լավագույն օրինակն է թվերի դիրքային գրառումը 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 թվանշաններով: Հիշենք նաև թվաբանական գործողությունների +, -,:, * նշանները, համեմատման <, >նշանները և փակագծերը՝ ():

Օրինակ՝ այն պնդումը, որ քառասունյոթ և երեսուներկու թվերի տարբերությունը վեցով բազմապատկելու արդյունքը հավասար է իննսունի, այս նշանների օգտագործումով գրի կառնվի շատ պարզ.

(47-32)*6=90

Խնդիրներ ձևակերպելիս թվերի փոխարեն սովորաբար կիրառվում են լատիներեն տառերը՝ a, b, c, d, x և այլն: Տառերի կիրառումը թույլ է տալիս համառոտ և ակնառու ներկայացնել խնդրի բովանդակությունը, ինչպես նաև բանաձևի տեսքով ներկայացնել տարբեր հատկություններ:

Օրինակ՝ եթե a տառով նշանակենք որևէ բնական թիվ, ապա զրոյի հատկությունները կգրվեն այսպես.

1) 00

3) a+0=a

4) 0+a=a

5) a*0=0

6) 0*a=0

7) a-0=a

8) 0:a=0

Այնպիսի գրառումը, որում, թվերից, թվաբանական գործողությունների նշաններից և փակագծերից բացի, օգտագործվում են նաև տառեր, կոչվում է տառային արտահայտություն: Օրինակ՝

2*a+3, a+b+32, c*d-a*b գրառումները տառային արտահայտություններ են: Եթե տառային արտահայտության մեջ տառերի փոխարեն տեղադրենք թվեր, ապա կստանանք թվային արտահայտություն: Այդ թվային արտահայտության արժեքը կլինի տառային արտահայտության՝ տեղադրված թվերին համապատասխանող արժեքը:

Հատուկ ընդգծեք նաև, որ հետագայում մենք որոշ դեպքերում պարզության համար չենք օգտագործի բազմապատկման նշանը՝ օրինակ՝ 3*a*b-ի փոխարեն կգրենք 3ab:

Առաջադրանքներ (դասարանում)

1) Ի՞նչ է տառային արտահայտությունը, բերեք տառային արտահայտությունների մի քանի օրինակ:

2) Տառային արտահայտության տեսքով գրի՛ առեք գործողությունների

հետևյալ հաջորդականությունը.

ա) a թիվը բազմապատկել 4-ով և արտադրյալին գումարել 6,

բ) y թվից հանել 11 և տարբերությանը գումարել z թիվը,

գ) 10-ը բաժանել a թվին և քանորդին գումարել 15-ի և b թվի արտադրյալը,

դ) m թվին գումարել 5 և գումարը բազմապատկել n թվով:

3) Թվերի գրառումներում եղած տառերը փոխարինե՛ք թվանշաններով

այնպես, որ ստացվեն ճիշտ անհավասարություններ.

ա) X73 > 455,

բ) 7X3 > Y93,

գ) 944 > XYZ,

դ) X3 < 4X, ե) X2Z > Y36,

զ) 123X > 123Y:

4) Կատարե՛ք հաշվումները, եթե a = 3.

ա) 3 ⋅ a + 386=395

բ) 27 ։ a + 96 ։ a=15

գ) (17 – a) ⋅ 3=42

դ) (6 ⋅ a + 3) ⋅ a=63

5) Գրե՛ք մեկի հատկությունները՝ օգտագործելով տառային նշանակումներ:

3y+z-k

Լրացուցիչ առաջադրանքներ (տանը)

6) Գտե՛ք տառային արտահայտության արժեքը, եթե a = 7, b = 5.

ա) 3 ⋅ a + 5 ⋅ b=46

բ) 10 ⋅ (a + b) ։ 3=40

գ) (a – b) ⋅ 4 + a ⋅ b=75

դ) 95 ։ b + 49 ։ a=17

ե) (a – 7) ⋅ 8 + (b – 5) ⋅ 4=0

զ) (a – 7) ⋅ (b – 5)=0

7) a տառն օգտագործելով՝ կազմե՛ք այնպիսի արտահայտություն, որի

արժեքը a = 2 դեպքում հավասար լինի 25‐ի։

50:a,5×5,27-a,7×3+ax2

8) Կատարե՛ք գործողությունները՝ թվերը գրի առնելով թվանշաններով,

թվաբանական գործողությունները՝ համապատասխան նշաններով.

ա) 51 և 42 թվեր տարբերության արտադրյալը=9

բ) քսան ամբողջ ինը տասնչորսերորդի և տասներկու

ամբողջ երեք յոթերորդի տարբերությունը=

գ) 18 և 3 թվերի արտադրյալի և 14 թվի տարբերությունը=

դ) երկու ամբողջ երեք ութերորդի և հինգ

ամբողջ երեք յոթերորդի արտադրյալը=

9) 78 զբոսաշրջիկների համար նախապատրաստված էին վեցտեղանոց և չորստեղանոց նավակներ։ Յուրաքանչյուր չափի քանի՞ նավակ կար, եթե բոլոր զբոսաշրջիկները տեղավորվեցին 15 նավակում, և բոլոր տեղերը զբաղեցվեցին=15×4=60

78-60=18

18:2=9

15-9=6

10) Թատրոնի տոմսարկղում վաճառվել են ներկայացման

156 մանկական և 98 մեծահասակի տոմսեր՝ 90000 դրամ ընդհանուր

արժեքով։ Որոշե՛ք տոմսերի գները, եթե մանկական տոմսը մեծահասակի տոմսից 3 անգամ էժան է։

11) Մի գծագրում կան 8 չհատվող եռանկյուններ և

քառանկյուններ։ Նրանք ունեն ընդամենը 26 կողմ։ Քանի՞ եռանկյուն և քանի՞ քառանկյուն կա գծագրում:

12) Կարի արհեստանոցում կարել են 16 միանման վերարկու և մի

քանի միանման կոստյում՝ օգտագործելով

ընդամենը 100 մ 40 սմ գործվածք։ Մեկ վերարկուի համար օգտագործվել է 3 մ 35 սմ գործվածք, իսկ մեկ կոստյումի համար՝ 25 սմ-ով ավելի։ Քանի՞ կոստյում է կարվել։

Թվային արտահայտություն

Թվային այն արտահտությունը, որում կան թվեր և գործողություներ 10+30 25-13

տառային արտահատություն

տառային է այն արտահտությունը, որում կան տառեր և գործողություն x+զ 2+զ 3y+z-k a+a x+5=12-հավասարման արժեք

Поделиться ссылкой: